Las permutaciones
La definición intuitiva de permutación, como ordenamientos o arreglos de los elementos de un conjunto se formaliza con el uso del lenguaje de funciones matemáticas.
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Para ilustrar la definición, retomemos el ejemplo descrito en la introducción. En el ejemplo,X={1, 2, 3}.
Entonces, cada correspondencia uno a uno entre el conjunto {1, 2, 3} a sí mismo equivale a una forma de ordenar los elementos.
Por ejemplo, la asignación biyectiva dada por
- 1 → 1
- 2 → 2
- 3 → 3
puede hacerse corresponder al ordenamiento "1, 2, 3".
Por otro lado, la asignación biyectiva dada por
- 1 → 3
- 2 → 2
- 3 → 1
puede hacerse corresponder al ordenamiento "3, 2, 1".
En la definición de permutación, no se establece condición alguna sobre X, el cual puede incluso ser infinito. Sin embargo, es común considerar únicamente el caso en que X es un conjunto finito al estudiar permutaciones.